156 ANALYSE DES TRIANGLES TRACÉS 
de l'arc MN, et faisant pour abréger g'. cos. Q'=w, 
Q'— P'— hu, on aura par les formules citées 
æ. cos. N'—=u(1++e sin. Q'—+%e. sint. Q") 
w°. tang. Q'(i+retHie cos’. Q') 
— +ne. sin. Q'. cos. Q'—+w"u(tang. Q'—5 
œ. sin. N—=oœ(1+ie— ze) + vo. tag. Q'(i ++: 
— Fou —+50.tang. Q 
v|= 
(21). Considérons un triangle rectiligne mbn dont 
les côtés seroient égaux à ceux du triangle sphéroïdique 
MBN. Dans celui-ci appelons 4 angle MBN = C 
— B, et supposons que dans le triangle rectiligne mb7 
l'angle correspondant »1bn — A — z, z étant une 
inconnue qu’il faut déterminer. On sait que z seroit 
égale au tiers de Paire du triangle, s’il étoit sphérique ; 
mais il faut voir quel changement apportera à ce ré- 
sultat la différence du sphéroïde à la sphère. On aura 
donc, pour déterminer z, l’équation 
AE 
2 cT 
cos. (A — z) = 
ou, parce que z ne peut manquer d’être très-petit, au 
lieu de cos. ( — z) on peut mettre cos. À + 3. sin. A 
— + Z°. cos. À, ce qui donnera 
+ rt — 9 7. COS, À = m9 
g. sin. À — +, 7°. cos. À = 
2 or 
Tout se réduit donc à substituer dans cette équation 
la valeur de #*°. 
