PARTIE MATHÉMATIQUE . 5 
prouver la légitimité de son hypothèse, il remarque 
qu’elle est justifiée par l’état physique des choses, puis- 
qu’on ne remarque dans les hauteurs du pôle , observées 
en divers lieux, aucune des oscillations qui résulteroient 
d’une hypothèse différente, oscillations dont la durée 
seroit d’une année environ. ; 
Par des considérations du même genre, il parvient à 
écarter les termes relatifs aux deux autres axes princi- 
paux, lesquels ne pourroient jamais devenir sensibles 
que dans des hypothèses peu vraisemblables, et qui don- 
neroient au mouvement de rotation de la terre des pé- 
riodes dont la durée n’embrasseroit pas deux années et 
qu’on n’a jamais observées. 
Il fait voir ensuite que, dans les approximations suc- 
cessives, les équations à intégrer conservent la même 
forme; il conclut : que l’axe instantané de rotation coïn- 
cidera toujours à très-peu près avec le plus petit axe prin- 
cipal de la terre, et que les pôles répondront en tout 
temps aux mêmes points de la surface; conclusion que 
M. Laplace avoit indiquée dans son exposition du sys- 
tème du monde. 
Ainsi se trouve établi , d’une manière qui est au moins 
fort probable, un des résultats les plus importans pour 
l’astronomie-pratique, résultat supposé de tout temps par 
les astronomes qui n’ont jamais rien remarqué qui püt 
leur donner aucune crainte légitime à ce sujet, et qui, 
en dernière analyse, se trouve reposer sur leur témoi- 
gnage, Mais ce point n’est pas le seul; nous pouvons 
admettre avec une certaine confiance que les latitudes 
