10 HISTOIRE DE LA CLASSE. 
bloit ne rien laisser à désirer; mais les différentielles de 
ses: constantes arbitraires entrent toutes à la fois dans 
chacune de ces équations finales qui ne donnent inrmé- 
diatement que les expressions des coefficiens différen- 
tiels de la fonction des forces perturbatrices pris par rap- 
port à ces constantes ; il falloit avoir recours à l’élimina- 
tion pour conclure les différentielles de celles-ci qui sont 
les véritables inconnues du problème. M. Poisson à 
‘voulu ‘éviter cette opération subsidiaire en parvenant 
d’abord à l'expression de la différentielle de chaque: 
constante arbitraire au moyen des coefficiens différen- 
tiels de la fonction des forces perturbatrices multipliées 
par des fonctions de ces constantes. 
Il a pris pour base de ses recherches les équations gé- 
nérales de M. Lagrange; et par des idées qui lui sont 
propres et des différentiations ingénieusement combi- 
nées, il arrive à des équations que l’on peut regarder 
comme inverses de celles de M. Lagrange, puisqu'elles, 
présentent isolément les quantités qui étoient combinées 
dans ces dernières et réciproquement. Toutes ces quan- 
tités ne montent qu’au premier degré dans les unes 
comme dans les autres , leurs multiplicateurs ne sont que 
des constantes ; la forme du système d’équations trouvées 
par M. Poisson, a l’avantage de rendre les applications 
plus immédiates, il en présente particulièrement deux 
qui sont du plus grand intérêt. 
La première a pour objet le mouvement d’un point at- 
tiré vers un centre fixe, suivant une fonction quelconque 
de la distance. Les variables peuvent être séparées dans 
