| PARTIE MATHÉMATIQUE. 11 
les équations du problème ; mais la double intégration 
ne sauroit s’achever tant qu’on ne particularise pas la 
loi d’attraction. M. Poisson trouve encore des moyens 
d’éluder cette difficulté. Par un choix adroit des cons- 
tantes arbitraires , il obtient des différentielles qui, se 
présentant sous une forme indépendante de la loi d’at- 
traction, doivent s’accorder avec les différentielles des 
élémens des orbites elliptiques des planètes. C’est ce qui 
a lieu immédiatement à l’égard des formules données par 
M. Lagrange, et au moyen de quelques transformations 
par rapport à celles de M. Laplace. À 
Pour seconde application, M. Poisson choisit les équa- 
tions du mouvement de rotation d’un corps qui n’est 
soumis à aucune force accélératrice. 
Les expressions des six constantes arbitraires des- 
‘quelles dépendent tous les coefficiens à calculer, sont 
absolument de même forme que les différentielles des 
constantes analogues dans la première application. L’au- 
teur montre que cette similitude est due au choix qu’il a 
fait des constantes , et il termine son mémoire par cette 
conclusion vraiment remarquable : 
Que les perturbations du mouvement de rotation des 
corps solides de figure quelconque dues à des forces d’at- 
traction quelconques, dépendent des mémes équations 
gue Les perturbations du mouvement d'un point attiré 
vers un centre fixe; ainsi la précession des équinoxes 
et La nutation de l'axe terrestre seront exprimées par les 
mémes formules qui donnent les variations des élémens 
elliptiques des planètes, 
