PARTIE MATHÉMATIQUE. 19 
rassans par la complication des facteurs. Il est presque 
impossible que l’attention venant à se lasser il ne se glisse 
quelque erreur , et l’on auroit besoin d'équations de con- 
dition qui donnassent les rapports des différens termes, 
afin qu’on pût les vérifier les uns par les autres: c’est à 
quoi s’est appliqué M. Burckhardt. [l donne d’abord un 
théorème pour ramener à la théorie de la planète trou- 
blante, les différentielles qu’on auroit calculées pour la 
planète troublée, parce que ces changemens sont conti- 
nuels dans ces sortes de calculs. Il a reconnu par le fait 
que les coefficiens de certains termes du troisième ordre 
ont les troisièmes différences égales au cube de 3; ceux 
du quatrième ordre, les quatrièmes différences égales à 
la quatrième puissance de 4; ceux du cinquième, aux 
cinquièmes puissances de 5, et qu’en général on arrive 
a des différences constantes. Ilen fournit les exemples. 
Les termes qui résultent d’une manière constante et 
uniforme de laddition des angles, lui ont offert une 
marche bien plus régulière que ceux qui sont formés par 
addition et la soustraction ; mais il ne croit pas impos- 
sible que ces termes, si on les rangeoit dans un autre 
ordre, ne présentassent plus de facilités à découvrir la 
loi de leurs accroissemens. 
Dans la seconde partie l’auteur a réuni les perturba- 
tions des ordres supérieurs qui ressemblent et peuvent se 
réunir à ceux des ordres précédens.. 
La troisième partie contient les termes séparés qui 
résultent de l’équation (7), n°. 46, Liv. II de la méca- 
nique céleste. 
