QUI S'ORSERVENT TRÈS-PRÈS DE L’HORIZON. 21 
la valeur de + aura cette forme æ = Z,— Z,, Zre- 
présentant la valeur de cette intégrale quand z est nul. 
Le nombre et la position des images visibles dépend 
des intersections des différentes trajectoires parties du 
même point. Nous allons donc discuter la forme de ces 
trajectoires. \ 
Discussion de la première branche des trajectoires , 
et de la position de leurs minima sous diverses in- 
clinaisons. 
ExamiNoxs d’abord dans quel sens elles tournent leur 
. d 
convexité. Pour cela élevons la valeur de — au carré, 
T 
nous aurons : 
dz \2 
( =) Le Aires, 2 PRE 
dx cos?, T 
différenciant, il vient 
dz ri nm? dz 
* dx dr — cost. T° dx 
g" est le coefficient différentiel de la fonction ©. Sup- 
. dz : . Ê Ë 
primant le facteur 7, Qui est inutile dans cette circons- 
tance, puisqu'il ne convient qu’à une trajectoire hori- 
zontale , l’autre facteur donne 
dir & rm1@" 
das ET lafeusez 1 ; 
È aP 
ou, en mettant pour ÿ, sa valeur qui est — Ne 
d'z 84 mm dP 
dr DT ul2(PY col) Vdz 
