48 SUR LES RÉFRACTIONS EXTRAORDINAIRES 
En mettant pour +° sa valeur, ces équations donnent 
sin”. T — mA. (e* — 1) 
cos. 1° sin. T 
LE —— ————. Re + = Log. (à + | 
V sin?. TI + mA V'sir, I + mA 
On voit d’abord que Z= o donne x —=oetz—o, c’est- 
à-dire que la trajectoire menée sous une inclinaison 
nulle, a son minimum placé à l’origine des coordonnées 
qui est aussi le lieu de l’observateur. Par conséquent la 
courbe des minima finit par se rapprocher de l’observa- 
teur dans les petites inclinaisons, et coincide avec lui 
quand Z est nul. 
En faisant mA = n, les valeurs précédentes de x et 
de z peuvent être mises sous la forme 
Z a PE es 
x. tang. T Pa «, log. (== Le ) 
en les regardant comme des fonctions de Z. Par la dif- 
férentiation on en tire 
dr — sin. 2 I 
FL 2° [a + 2). «. log. 6 : = Eu De) — cos*?. 1] 
Va 
Fes —+n).(cos*. I— n). «5, log. [=. Fr : —[1+(G+72).4]. cos* 
111 
d?z 
#. { + 71). «. log. —— ) er — cos”. Il 
sin. T “ie sÈn. T me 
ToVMnA 
ou, en faisant, pour plus de simplicité, 
