QUI S'ONSERVENT TRÈS-PRÈS DE L'HORIZON. 63 
de supposer la variation des densités, non seulement 
arbitraire, mais entièrement discontinue. 
D'abord on peut prouver que quelque soit la loi des 
densités, pourvu que l’observateur soit placé tant soit 
peu au-dessus des couches variables, la courbe des 7ni- 
nima finira toujours dans les petites inclinaisons par 
s'éloigner continuellement de l’observateur, en se rap- 
prochant de son niveau de manière à avoir une asymptote 
horizontale, qui sera la ligne par laquelle les couches 
variables sont terminées. En effet, concevons une tra- 
jectoire quelconque menée de l’œil de l'observateur sous 
une inclinaison arbitraire. Cette trajectoire sera rectiligne 
jusqu’au moment de son entrée dans les couches variables; - 
alors elle commencera à devenir courbe, et après avoir 
atteint son minimum , elle se réfléchira en faisant l'angle 
de réflexion égal à l’angle d’incidence , puis enfin elle 
sortira des couches variables, sous la même inclinaison 
qu’elle y est entrée. Par ce point de sortie et par l’œil de 
Pobservateur, menons une nouvelle trajectoire, celle-ci 
aura par construction son #2ir7èmum plus éloigné de Pob= 
servateur que la précédente : elle laura aussi plus élevé 
ou plus rapproché de l’axe des x, puisqu’elle est néces- 
sairement menée sous une plus petite inclinaison. On 
peut faire le même raisonnement sur la trajectoire sui- 
vante et le continuer ainsi indéfiniment à partir d’une 
inclinaison quelconque ; et comme il n’y a de limite à 
ce rapprochement que quand la dernière trajectoire de- 
vient parallèle aux couches, et entièrement rectiligne , 
il s’ensuit que dans tous ces ças la courbe des r#inima ne 
