QUI S'OBSERVENT TRÈS-PRÈS DE L'HORIZON. 69 
x = 27, (sin. I — V sir, I — mA) 
m A 
les coordonnées X et Z du mirzimum sont données par 
les équations 
SI. sin. I L 
X — a Se Te mi AZ 
Les courbes étant symétriques autour de l’ordon- 
née verticale qui passe par leurmirimum , l’équation des 
secondes branches sera la même que celle des premiers 
en changeant dans celle-ci l’abscisse zen 2 X— zx ,ce 
qui donne pour ces secondes branches, 
ere BE (sin. I + V sin. I — m A z) 
En faisant évanouir le radical, on aura l’équation sui- 
yante qui comprend les deux précédentes, 
mAx—2x.sin.21+2.(1+cos.21).z—=0o.....(1) 
On voit que ces trajectoires sont des paraboles dont 
l’axe est vertical. Cherchons maintenant le lieu de leurs 
intersections, ou, ce qui revient au même, cherchons 
la courbe qui les toucheroit toutes. Pour cela, il faut 
égaler à zéro la différentielle de l’équation précédente 
par rapport à Z seul , et éliminer ensuite Z entre les deux 
équations ; la Fe MERE donne 
Ts cos. 2 TI + Z: sin. 241 = 0 
la valeur de z en x étant substituée dans l'équation (1), 
celle-ci devient 
