70 SUR LES RÉFRACTIONS EXTRAORDINAIRES: 
æ. (1+ cos. 2 I). cos. 2 Z 
ae (0, 
MmAX? — 2%, sin. 21— 2. : 
sir. 2 Z 
Une de ses racines est x —o, ce qui rend z nul; mais 
ces valeurs ne peuvent convenir qu'aux premières bran- 
ches et non pas aux secondes comme il est facile de le 
voir d’après leurs équations. Elles signifient que les pre- 
mières branches ne peuvent se couper ainsi qu’à l’origine 
des coordonnées , qui en effet est leur point commun de 
départ. Supprimant ce facteur , l’autre donne 
” 
a #22 1 d CA 2 1 ) 
UE tang. I ? ME à mA 0e dent) 
d’où l’on tire, en éliminant 7, 
1 mAzx* 
Trad 
PEN 
m À 
"A 
L'intégrale particulière cherchée est donc aussi une pa- 
rabole dont l’axe coincide avec l’axe des z , et dont le 
sommet est placé sur cet axe au-dessous de l’observateur, 
. 1 . 
à une distance —— de l’origine des coordonnées. En 
sorte qu’il coincide avec le point le plus bas de l’ellipse 
qui est le lieu de tous les zinima des trajectoires. 
Ces résultats sont tracés dans la fg. 7. O est l’observa- 
teur, l’ellipse OSZ est le lieu des mirima, et la para- 
bole ZMFT représente l’intégrale particulière des 
trajectoires que nous venons de déterminer. Examinons 
maintenant les conséquences qui résultent de cette dis- 
position. 
D'abord on voit que les trajectoires menées sous unè 
