76 SUR LES RÉFRACTIONS EXTRAORDINAIRES 
jectoires plus basses que l’interposition du sol a inter- 
ceptées. Ce résultat s’est présenté dans la progression 
arithmétique, mais il est général et commun à toutes les 
autres lois : car, pour qu’il cessât d’avoir lieu , il faudroit 
que deux trajectoires consécutives pussent avoir leur 
minimum à la même hauteur, ce qui est impossible , 
comme on l’a vu précédemment. Seulement s’il arrivoit 
que la courbe des minima fût extrêmement applatie et 
partout peu différente de l’horizontale, alors deux tra- 
jectoires infiniment voisines se couperoient toujours très- 
près de leur #7inimum , la caustique formée par leurs 
intersections successives seroit aussi très-applatie, et 
n’auroit qu’une branche unique presque horizontale. 
Cela aura lieu en général lorsque les couches de densité 
variables n’auront qu’une épaisseur très-petiterelative- 
ment à la hauteur de l’observateur supposé placé dans 
une couche de densité constante. Tel est particulièrement 
le cas de la réflexion intérieure dans les milieux diaphanes 
homogènes. Mais, en général, la caustique pourra avoir 
des formes beaucoup plus compliquées, comme nous le 
verrons par la suite ; elle pourra avoir des points de re- 
broussement qui tour à tour la rapprocheront et l’éloigne- 
ront de observateur. 
Bornons-nous d’abord au cas simple et très-fréquent 
où elle ne seroit formée que d’une branche unique qui, 
commençant au point de tangence de la trajectoire limite 
sur le sol, iroit ensuite en s’élevant et en s’éloignant de 
l’observateur, cette première branche pouvant d’ailleurs 
être discontinue, voyez /£g. 8. Maintenant si l’on sup- 
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