86 SUR LES RÉFRACTIONS EXTRAORDINAIRES 
cas de la progression arithmétique-et supposer ; qu’à 
une certaine hauteur le pouvoir réfringent ne varie 
plus. Cette supposition particulière a du rapport avec ce 
qui se passe généralement dans l’air atmosphérique lors- 
qu'il repose sur un corps échauffé. Dans ce cas , la forme 
des trajectoires sera la mêmeque précédemment, tant 
qu’elles resteront dans les couches inférieures où le 
pouvoir réfringent est variable, maïs au-dessus de cette 
limite, elles se changeront en deslignes droites indéfiniées 
qui seront les prolongemens de leurs tangentes extrêmes. 
Cette modification devra nécessairement introduire aussi 
des changemens dans le nombre et dans la position des 
images qui pourront être reçues par l'observateur , c’est 
ce qu’il s’agit d’examiner: 
Pour commencer par le cas le plus simple, nous pla- 
cerons l’observateur sur la limite même qui sépare les 
couches variables de celles où: le pouvoir réfringent est 
constant ; nous chercherons, comme précédemment, la 
courbe limite de toutes les trajectoires non pas pour leur 
partie curviligne, car nous savons quesa limite ést une pa- 
rabole ; mais pour leur portion rectiligne: et à cet effet 
nous allons d’abord déterminer l’équation des lignes 
droites dans lesquelles elles dégénèrent. 
Cette équation se présente comme d’elle-même ; car à 
cause de la symétrie des trajectoires, leurs secondes 
branches, lorsqu'elles reviennent au niveau de l’observa- 
teur en sortant des couches inférieures, ont des inclinai- 
sons exactement contraires à celles que leurs premières 
branches avoient lorsqu’elles y sont entrées. Ces secondes 
