-_ QUE S'OBSERVENT TRÈS-PRRÈS DE L'HORIZON. 101 
ces deux équations. Cette élimination considérée en géné- 
raloffre une grande complication , maïs elle se simplifie 
quand on se borne à considérer des inclinaisons très- 
petites dans un milieu dont le pouvoir réfringent est très- 
foible, comme. cela a lieu dans l’air atmosphérique. 
En effet, soit Z' la profondeur qu’il faudroit donner 
aux couches réfringentes pour atteindre la limite de la 
réflexion possible, soit que cette limite s’étende jusqu’à 
celle de la réflexion intérieure, soit qu’elle se trouve 
réduite au-dessous de ce terme par l’interposition du sol. 
Nommons Z'l’angle sous lequel se fait cette réflexion, 
on aura 
Si, TE mA" 
Maintenant toutes les autres valeurs de Z seront néces- 
sairement moindres que Z': soit donc 
sin. [= K. sin. I! 
K sera nécessairement une fraction. Si l’on substitue 
ces valeurs dans les équations précédentes, en faisant 
pour plus de simplicité sir. L'—, et prenant Z' pour 
unité; ce qui donne 1.4 —w° alors x et z deviennent uni- 
Meet des fonctions de Æ, de X ‘et de w, que l’on 
peut développer suivant les puissances de cette dernière 
quantité. En se bornant ainsi aux termes de ce dévelop- 
pement qui sont les plus considérables, c’est-à-dire à 
ceux qui ont les plus petites puissances de w LA er pool 
on trouve 
4 XS Æ° 
DRE RUE der RE pet 
(deu) bn KA = 2 Ki); d 
