106 SUR LES RÉFR ACTIONS EXTRAORDINAIRES 
vateur est au-dessus où au-dessous de la limite des 
densités variables, la dernière branche de la caustique 
s'éloigne à l'infini au-dessous de cette limite ou au- 
dessus, 
Considérons maintenant le cas où les pouvoirs réfrin- 
gens du milieu décroissent suivant une exponentielle. 
Nous avons déjà remarqué que cé mode de décroissement 
est très-propre à représenter les expériences thermomé- 
triques. Les résultats qu’il donne sont faciles à prévoir 
d’après ce que nous avons dit, page 60, relativement à 
la courbe des minima. La partie la plus basse de cette 
courbe, celle qui répond aux plus grandes valeurs de Z 
va en s’éloignant de l’observateur à mesure qu’elle s’élève, 
c’est-à-dire à mesure que Z diminue. Les trajectoires qui 
auront leur 1inimum sur cette partie de la courbe devront 
donc se couper au-dessous de la ligne horizontale qui 
passe par l’observateur, et d’autant plus près de leur 
minimum que la ligne desminima approchera plus d’être 
horizontale. Elles formeront donc ainsi une portion de 
caustique située pareillement au-dessous de l’observa- 
teur, et qui ira en s’élevant à mesure que Z deviendra 
moindre. Mais on a vu qu’au-dessous d’une certaine 
valeur de Z, la courbe des minima revient vers l’obser- 
vateur avec lequel elle coincide lorsque Z— o. Ainsi, 
à ce point de rebroussement, les trajectoires commence- 
ront à se couper au niveau de l’observateur et sur l’axe 
des + ; après quoi Z diminuant toujours, elles viendront 
se couper au-dessus de cet axe où elles formeront le reste 
de la caustique qui s’éloignera de l’observateur à l'infini; 
