° 114 SUR LES RÉFRACTIONS EXTRAORDINAIRES 
très-petites inclinaisons , se confond avec une parabole 
dont l’équation sera 
Cette dernière branche sera donc d’autant plus appla- 
tie que za sera moindre, c’est-à-dire que l’observateur 
sera plus rapproché de l’asymptote de l’exponentielle. Si 
za devenait nulle ou insensible, on auroit constamment. 
z—o, et cette dernière branche se réduiroit à une ligne 
droite horizontale menée par l’observateur, ce qui s’ac- 
corde avec ce que nous venons de démontrer précédem- 
ment. Les mêmes résultats auront lieu dans toutes les 
lois de décroissement dont la limite est une progression 
arithmétique. 
Si, dans les circonstances que nous venons d’admettre, 
l’observateur ne se trouvoit pas placé dans les couches 
variables, mais dans celles de densité constante, ilest aisé, 
par ce qui précède , dé prévoir ce qui devroit arriver. Car 
d’abord, la portion de la caustique située au-dessus de la 
limite des deux densités, ne seroit autre chose que la 
précédente abaissée de la quantité Æ; H étant la hau- 
teur de l’observateur au-dessus de cette limite ; et quant 
à la partie de la caustique située dans le milieu variable, 
comme elle n’embrasseroit que de très-petits angles, 
elle seroïit précisément la même que pour une progres- 
sion arithmétique dont la raison seroit za; car pour des 
trajectoires menées sous de très-petits angles et très-peu 
enfoncées dans le milieu variable, le décroissement par 
