QUI S’OBSERVENT TRÈS-PRÈS DE L'HORIZON. 119 
bles, la dernière portion de Ja caustique se terminera 
toujours par une branche concave vers le sol sans aucun 
point de rebroussement; maïs elle pourra en avoir d’au- 
tres, correspondans à des inclinaisons plus grandes, qui 
disparoîtront à leur tour si-l’observateur est plus élevé. 
On voit par là , sans aucune hypothèse, pourquoi le cas de 
deux images est celui qui s’observe le plus fréquemment. 
Les phénomènes que nous venons de considérer peu- 
vent être variés à l'infini, selon les suppositions que l’on 
voudra faire pour le décroissement des pouvoirs réfrin- 
gens des couches; mais parmi toutes les dispositions ima- 
ginables iken est cependant une qui mérite une attention 
particulière, parce que la nature en présente quelquefois 
l'exemple dans Patmosphère, et qu’alors il en résulte 
des phénomènes extrêmement curieux. 
C’est le cas dans lequel le pouvoir-réfringent des cou- 
ches, après avoir d’abord été croissant de bas en haut 
jusqu’à une certaine limite , va ensuite en décroissant. 
La loi de ces variations doit. certainement être diffé- 
rente , suivant les diverses circonstances, et il en doit 
résulter dans la forme des caustiques, de très- grandes 
différences ; maïs leur forme générale doit toujours con- 
server quelque analogie dépendante de l’état alternatif 
que nous venons de supposer. Ainsi nous pourrons en- 
core nous en faire une idée en examinant le cas parti- 
culier de deux progressions arithmétiques inégales et 
contraires ; et de là nous tâchérons d’inférer ce qui doit 
arriver.en général dans les autres lois les plus ordinaires, 
ainsi que nous en avons usé précédemment. 
