QUI S'OBSERVENT TRÈS-PRÈS DE L'HORIZON. 125 
précédemment, elles trouvoient en rentrant dans l’es- 
pace inférieur Z'O X la continuation de la mème loi de 
densité qui a lieu dans l’espace supérieur. Maïs ce n’est 
pas là le cas, comme il est aisé de le sentir; et les bran- 
ches T8, à leur entrée dans l’espace inférieur, commen- 
ceroient à être soumises aux lois de densité qui y règnent; 
ce qui les recourbe en sens contraire, comme dans la 
fig. 16. De là résulte un autre système d’intersections 
qu’il faut considérer en particulier, et qui n’est point 
représenté par la seconde valeur de +, à laquelle il est 
par conséquent inutile d’avoir égard. 
En appliquant les considérations précédentes aux tra- 
jectoires Omt, Om't', Om'£"( fig. 15), menées du point O 
dans l’espace supérieur ZOX, on verra de même que 
ces trajectoires , en se repliant par leurs secondes bran- 
ches dans l’espace inférieur Z'O X, y formeront une 
caustique Of!" analogue à O TT", et dont les équations 
seront les mêmes, en changeant # en +’ et +’ en #. De 
sorte qu’en prenant les z' positives du côté de OZ, ces 
équations seront 
ro HEC . I . 
* DT E PIPTE NS Le (2 SZIZ, 2 . —- S171, 4 T) 
6 Ce 
2 = TT. (1 2 cos. 2 I + cos. 4 I) 
qui, sous les très-petits angles, donneront la parabole 
END (2 & + #)° 
Em 16. (æ + «') 
On aura donc de cette manière, dans les petites in-. 
