126 SUR. LES RÉFRACTIONS EXTRAORDINAIRES 
clinaisons, deux branches de caustiques analogues.et 
correspondantes, situées, l’une au-dessus, l’autre .au- 
dessous de la ligne OX. La première aura pour limite 
la trajectoire OH, la plus basse de celles que lon 
puisse mener dans l’espace inférieur Z'O_X parmi celles 
qui y ont leur minimum; l’autre caustique O F'serali- 
mitée d’une manière analogue par la trajectoire OS 7", 
la plus haute de celles que l’on puisse mener dans les- 
pace supérieur ZOX, du moins tant qu’on se bornera 
à des inclinaisons très-petites, comme nous l’avons sup- 
posé jusqu’à présent. 
Maintenant il est facile de voir qu’un objet situé dans 
l’espace OT", que les caustiques comprennent , pourra 
envoyer à l’observateur © trois images, savoir deux 
droites et une reuversée située entre deux autres. Par 
exemple l’objet 4 B ( jig. 18), qui se trouve au-dessous 
de la ligne OX enverra une image droite 4'B' par la 
caustique supérieure OF”, et deux autres images par 
la cautique O7", l’une droite, l’autre renversée. Si 
l’objet se trouvoit au-dessus de la ligne OX, dans l’es- 
pace VOX, il n’y auroit qu’une seule image donnée par 
la caustique OF"; ce seroit la supérieure, et les deux 
autres seroient données par la caustique O7. 
Mais ces caustiques ne sont pas les seules qui puissent 
rendre les objets visibles dans ces circonstances, même 
en se bornant aux inclinaisons très-petites. Car les tra- 
jectoires, après s’être repliées une fois dans l’un des 
milieux et une fois dans l’autre, comme on le voit dans 
les fig. 16 et 19, doivent, en rentrant dans le premier 
