130 SUR LES RÉFRACTIONS EXTRAORDINAIRES 
ou, en faisant disparoître le radical, 
: 2n (+ a) — + 
Do TL STITe OT. RAR 1 
ns (a Ha). [ns (ae +) — x . 
29 Aer hr da he rt Te to 
a. « 
2 (1 + cos. 2 Z 
nt ds FT IN HO 
œ 
Cette équation est encore analogue aux précédentes, et 
en faisant , pour plus de simplicité, 
___2n(a+a)—« 
A — a. a 
B = n. (a + &'). [n. (ae + x) — «7 
SE CENT 
elle donne également 
B ; è 
x — 7. (2 sin. 2 I + sin. 4 2) 
3 = — B. a. (1 — 2 cos. 2 T1 + cos. 4 I) 
ou, en remettant pour 4 et B leurs valeurs, 
ne (@+a). [n. (a+ a) — a] 
== He Ge é (2 sin. 2 I + sin. 4 TZ) 
et 
Ma 20 Oz (Etre) æ 
s'= RS (Gi —cos.21+cos. 41) 
Si l’on fait dans ces équations z — 1 , on retombera 
sur les valeurs de æ et de z trouvées plus haut, 
pour la première caustique formée dans l’espace supé- 
rieur ZOX par les trajectoires menées originairement- 
