QUI S'OBSERVENT TRÈS-PRÈS DE L'HORIZON. 133 
On voit donc qu’elle diminue sans cesse à mesure que z 
. . C2 TE. 
augmente, et qu’elle a pour limite > Ce qui corres- 
pond à z infini. Ainsi les caustiques données par ce sys- 
tème d’intersections se rapprochent de plus en plus de 
l’axe OX, à mesure que les inflexions des trajectoires 
qui les donnent ont été multipliées. Mais quelque nom- 
breuses qu’on les suppose, les caustiques seront limitées, 
2 
au-dessus de 
du côté de l’axe, par la parabole 3 = <= 
laquelle elles se trouveront toujours placées. En opérant 
de même sur les caustiques données par des trajectoires 
quicommencent leur cours dans l’espaceinférieur Z'OX, 
on aura 
DL “0280 1e « LAS EE Cr. (@ +) a VC met 
ñ œ, jE «7? æ 4 à 
et l’on en déduira 
æ. [2 72. (@œ + à) — «7° 
PSE D ET EN PATES BAHamis 
16 7. (ae + à). [r. (e + 1) — «] 
qui peut se mettre sous la forme 
P—*. E PRE Me An 
4 4 ». (C + «'). Cr (œ + à) — #7] 
Les caustiques données par ce système d’intersections 
seront donc rangées au-dessus de l’axé OX, comme les 
précédentes ; c’est-à-dire que celles pour lesquelles z est 
plus considérable, en seront plus rapprochées ; mais ce 
rapprochement aura encore pour limite la parabole 
& x? 
4 # 
Fm — 
A — 
