134 SUR LES RÉFRACTIONS EXTRAORDINAIRES 
On voit aussi que, pour des valeurs égales de 7, les 
valeurs de P sont plus petites pour le premier système 
que pour le second ; ainsi, le nombre des inflexions étant 
le même, les caustiques données par le premier système 
s’approcheront davantage de axe OX, 
En appliquant ces raisonnemens aux caustiques si- 
tuées dans l’espace inférieur Z'O_X , on verra facilement 
qu’elles sont rangées au-dessous de l’axe OX d’une ma- 
nière analogue aux précédentes, et qu’elles ont pour 
limite la parabole dont l’équation seroit 
? «x 
Fr 
= — 
ce qui répondroit à un nombre de réflexions infini. 
Et de même que les premières branches OF, OF, 
que nous avons déterminées fg. 15, appartenoient au 
système général des deux courbes OF 7", OV'Z, de 
même les nouvelles OF, , OF," (fig. 20) appartiennent 
au système des deux courbes OF, 2", OV," Z ; d’où l’on 
voit maintenant ce que signifient les deux branches ZF"”, 
Z'F" de la fig. 16. Elles servoient pour aïnsi dire d’at- 
tente pour les branches OP'F", OV/F", qui n’en sont 
que la continuation. Les autres branches OF,, OF se 
rattachent à des branches analogues, correspondantes à 
un certain nombre de réflexions complètes, et qui toutes 
viennent aboutir aux points Z , Z', où se fait la réflexion 
perpendiculaire. 
Maintenant il est facile de comprendre qu’un point 
lumineux, situé entre ces caustiques, enverra à l’observa- 
