136 SUR LES RÉFRACTIONS EXTRAORDINAIRES 
Supposons donc l’observateur placé dans le milieu su: 
périeur ZAX( fig. 21) à une hauteur Ælddmédessus de 
Vaxe À_X, commune intersection des ne Con- 
sidérons d’abord les portions de caustiques qui se 
forment dans le milieu supérieur. Les trajectoires qui les 
donneront seront d’abord parties du point ©, ou de l’ob- 
servateur, par une première ou par une seconde branche ; 
et après avoir eu un #7aximum dans cet espace ou n’en 
avoir pointeu, eiles descendront dans le milieu inférieur, 
s’y replieront , et après avoir atteint leur w1in1mum, ren- 
treront dans l’espace supérieur pour recommencer de 
nouvelles révolutions. Ainsi en supposant qu’elles aient 
fait z de ces révolutions, c’est à dire qu’elles aient eu 7 
minima dans l’espace inférieur , elles n’aüront fait que 
7 — 1 révolutions complètes dans lPespace supérieur, 
sans compter leur première et leur dernière branche ; et 
en nommant Z l’angle sous lequel elles pénètrent dans 
l’espace inférieur, c’est-à-dire l’angle que leur tangente 
forme avec l’axe des x en entrant dans cet espace, l’é- 
quation d’une quelconque de ces trajectoires sera 
2 cos. T ; Sr NN NES 4 n. sin. I. cos. TI 
TZ ——. (sir. IV sir. VRELCATIEE RER 
œ 
—1).s272. I. cos. I 2 cos. T A SRG 
ent ar UE ee ue .(szrz. IV sir. 1— az) 
(2 
Le premier terme se rapporte à la première partie de la 
trajectoire, depuis sa sortie de l’observateur jusqu’à son 
entrée dans le milieu inférieur. Les deux termes suivans 
expriment le nombre d’amplitudes complètes décrites 
