QUI S'OBSERVENT TRÈÉS-PRÈS DE L’HORIZON. 139 
L’indéterminée D a disparu par l’élévation au carré; de 
sorte que cette valeur de z convient également aux deux 
cas où la dernière portion de la trajectoire, celle qui 
forme la caustique que l’on considère, seroit une pre- 
mière branche ou ‘une seconde. Tout ce calcul est ana- 
logue à celui que nous avons fait précédemment , lorsque 
la densité du milieu supérieur étoit supposé constante ; 
et en.effet , .si l’on suppose M OS MST eR CE A1 
dans la valeur générale de z, on retombe sur les valeurs 
8 K 
24 Ki A; Hi 
qui sont en effet celles de la die de la caustique située 
au-déssus de l’axe: OL ARS les circonstances que nous 
venons de rappeler. °: ë 
II y a un cas qui h'ést pas compris das la valeur pré- 
 cédente de z; c’est celui dé‘ — ©. Il a lieu lorsque: Von 
veut considérer les intersections destrajectoires immédia- 
tement après leur sortie dé l’œil de Fobservateur, et avant 
qu’elles soïent descendues dansle milieu infériéur Z'O.X,; 
Alors ,:en reprenant là xaleur générale! de æ, et fais 
sant a et b égaux à +1, puisque, dans.ce cas, iln y 
a que les secondes branches qui se coupent, on a 
DU er AL rs AS SERA da © 1 OR VEN 29 7 on 
LES RS An à (V' sir. TD 3H + V sin. I — 22) 
L2 
La condition des intersections donne 
sin. I a ae 
OZ— ——. (V' sir. TI — «I + V' sin. TI — 2) 
cos?. T ( sin: T sin. L 
BR EE 
V sén?. T— à H  Vsin. 1— 7 
