QUI S'OBSERVENT TRÈS-PRÈS DE L’HORIZON. 141 
et l’équation de la caustique devient 
Mn nur 
c’est précisément celle que nous avons obtenue dans 
larticle cité. 
Pour pouvoir discuter en même temps toute l’étendue 
de la caustique, nous allons chercher maintenant les 
branches qui la complètent et qui sont situées au-des- 
sous, de l’axe OX. 
Ces branches sont données par les trajectoires qui ont 
fait un nombre égal de révolutions complètes au-dessus 
et au-dessous de la/ligne OX, de sorte que leur équa- 
tion est 
LES 2 cos. T Ru 
T— ——. (sn IE Vs. 14H) 
4 2. sin. I. cos. T 7. sin. Î, cos. T 
+ at = 
C2 C2 
2 cost TJ 
Date an ue Ze Vian. 1-2 de) 
. 
Ici les coordonnées z sont prises positivement de haut 
en bas dans 18 milieu inférieur. Si l’on substitue les 
. coefficiens a et b aux signes + des radicaux, comme 
nous l’avons fait précédemment, cette équation devient 
me (AA a). sin ie TRE 
œ, œ 
At 2 COS. TZ, te V'sn. TL = 4H = 8. V'sir?. RUES ce) 
œ ra 
