QUI S'OBSERVENT TRÈS-PRÈS DE L'HORIZON. 143 
La valeur correspondante de x est 
Een LS ae. ME Na AS En) 
Si l’on suppose 7—0, “—0,; d——1, ce qui 
revient à supposer que la densité du milieu supérieur 
est constante, on trouve 
Fe 
z = K° — Free rer PEUR (EH NAS 
qui sont les mêmes valeurs que nous avons obtenues 
dans la page 101. 
D’après ces valeurs que nous venons d’obtenir il est 
facile de reconnoître complètement la forme de la caus- 
tique lorsque l’observateur est placé dans le milieu supé- 
rieur à une hauteur A, comme nous l’avons supposé. En 
effet, soit O (fig. 21) le point où il se trouve; menons 
la ligne horizontale OX” parallèle aux couches, et con- 
sidérons d’abord les trajectoires OM, OM” menées du 
point © au-dessous de cette ligne, sous diverses incli- 
naisons que nous désignerons par J'. 
Premièrement il est clair que les branches OM, OM 
de ces trajectoires , étant divergentes , ne peuvent pas se 
couper dans le milieu supérieur entre les lignes OX” et 
AX. Elles devront donc pénétrer dans le milieu inférieur 
où le sens de leur courbure changeant , elles engendre- 
ront de nouvelles trajectoires concaves vers l’axe 4X. 
Celles de ces trajectoires qui répondront aux plus grandes 
valeurs de Z” se couperont dans leurs secondes branches, 
au-dessous de l’axe _X, et formeront dans le milieu infé- 
rieur la portion de caustique Z'F dans laquelle le point 
