144 SUR LES RÉFRACTIONS EXTRAORDINAIRES 
Z' répondra à Z'= go degrés Z'diminuant toujours, les 
secondes branches destrajectoires inféfieures ne se cou- 
peront plus au-dessous de ZX Elles pénètreront dans le 
milieu supérieur, où elles donnerouta portion de causti- 
que FV, analogue à la branche FR de la 2.13, lôrsquela 
densité du milieu supérieur étoit constante, Et, de même 
qu’alors, cette branche aura aussi une limite, c’est-à-dire 
qu’au-dessous de certaines valeurs de Z'; lesintersections 
s’abaisseront de nouveau et rentreront dans le milieu in- 
férieur, suivant la branche Y7R analogue à la branche 
RR' de la fig. 13 ; après quoi Z’ diminuant toujours, il 
se formera une nouvelle branche À S” quise terminera au 
point S, lorsque-l’on'aura 7°—" 0} X° —=° 1H ;ce 
qui donne X° — z, et la tangente de cette branche au 
point &$ sera horizontale. 
Tout ceci est encore analogue à ce que l’on a vu dans 
la fg. 13 pour le cas où la densité du milieu supérieur 
étoit constante. La branche RS, dans le cas actuel, cor- 
respond à la branche R'X" de la ffg. 13; seulement ici 
elle est terminée, au lieu qu’alors elle s’étendoit à infini, 
parce que la trajectoire menée du point O sous l’angle 
T'—= 0 étoit alors une ligne droite parallèle à Paxe des #, 
qui ne pouvoit jamais être censé pénétrer dans le milieu 
inférieur, si ce n’est à une distance infinie. 
Et, de même que dans la ffg. 15, les trajectoires qui 
forment la branche Z'F dans le milieu inférieur, 
forment en se repliant dans le milieu supérieur la nou- 
velle portion de caustique Z 7" par les intersections de 
leurs secondes branches, de mème, dans le cas actuel, 
