183 SUR LES RÉFHACTIONS EXTRAORDINAIRES 
Sous ce rapport nous avons peu de chose à ajouter aux 
considérations que nous avons exposées précédemment en 
traitant des couches planes. La courbure de la terre ne 
fait qu’ajouter un terme à celui qui dépend de la diffé- 
rence des températures , et ce terme très-foible par lui- 
mème , n’a plus d’effet sensible dès que la différence des 
températuresest un peu considérable. D’où l’on peut con- 
clure que dans le très-grand nombre des cas il n’influera 
point sur la forme générale des caustiques , mais seule- 
ment sur les détails particuliers à chaque loi de décrois- 
sement , détails que nous ne saurions déterminer ici, 
puisqu'ils sont aussi variés que ces lois elles-mêmes. 
D’après les principes établis dans le IV® volume de 
la Mécanique céleste, pour le cas des couches sphé- 
riques , si l’on nomme (e) la densité de l’air au point 
où est situé l’observateur, 8 la distance au zénith ob- 
servée en ce même point, e la densité de l’air au point 
où l’objet se trouve sur une première branche des tra- 
jectoires et au-dessus du niveau de l’observateur; si, 
de plus, on nomme a et r les rayons menés du centre 
de la terre à l’observateur et à l’objet, l’équation gé- 
nérale d’une première branche des trajectoires sera 
Soit, comme précédemment, 
