QUI S’OBSERVENT TRÈS-PRÈS DE L’HORIZON. 191 
modification générale qui n’avoit pas lieu dans le cas 
des couches planes. Alors deux trajectoires infiniment 
voisines , menées par l’œil de l’observateur, se coupoient 
nécessairement une autre fois dans leurs secondes bran- 
ches, quelle que fût la loi des densités, pourvu qu’elle 
fût toujours décroissante et indéfinie. Mais ici, à cause 
de l’opposition des termes 719 et 2 s. sin°. 0, lorsque la 
densité décroît à mesure qu’on s’élève, il peut arriver, 
si celui-ci emporte, que les trajectoires divergent au 
lieu de converger, la courbure de la terre ayant plus d’in- 
fluence pour les écarter les unes des autres que la diffé- 
rence des températures n’en a pour lesrapprocher. Alors 
il ne peut plus se former de caustiques ni d’images mul- 
tiples. Cela a lieu ainsi communément dans l’état stable 
de l’atmosphère, comme on va le voir. 
Dans ce cas les densités à de petites hauteurs dé- 
croissent sensiblementen progression arithmétique, Sup- 
posons donc en général 
© J7IL. [EEE] = 4. RAS 
les s étant considérées comme positives au-dessus de 
l’observateur. Quand les hauteurs seront très-petites, 
s représentera l'élévation des points de la trajectoire au- 
dessus du niveau de l’observateur, et la quantité cons- 
‘tante 8 sera le coefficient de la réfraction terrestre. Cette 
loi s’accordera donc avec l’état stable de l’atmosphère 
près de la surface de la terre où les phénomènes nous 
