QUI S'OBSERVENT TRÈS-PRÈS DE L'HORIZON. 199 
cette section conique, e le rapport de son excentricité 
au demi-grand axe, on trouve 
s 2 Ba Ve B — sin?. 0)? + sin°. 0. cos”. & 
ere mr LE MER ET REF DE 
AE < 2 8 
Ainsi, dans chaque loi de réfraction, le grand axe de 
toutes les trajectoires est le même; mais l’excentricité 
est variable avec la distance au zénith. Les trajectoires 
sont des ellipses lorsque 4 8 est plus grand que 1, ce 
sont des paraboles lorsque 4 8 — 1 , et des hyperboles 
lorsque 4 & est moindre que 1. Dans ce dernier cas le 
centre de la terre est le foyer intérieur de la branche 
hyperbolique. 
La simplicité du résultat auquel nous venons de par- 
venir étoit facile à prévoir, d’après la loi de densité que 
nous avons choisie. En effet il est visible qu’elle donne 
J 2 d à TE 2 
La force attractive _ qui sollicite la molécule lumi- 
rieuse dans chaque point de la trajectoire, étant réci- 
proque au carré de la distance, le mouvement de cette 
molécule est le même que celui des corps célestes autour 
du soleil. L’égalité des grands axes tient à ce que toutes 
les molécules lumineuses arrivent à l’œil de l’observateur 
avec la même vitesse parce qu’elles se trouvent alors dans 
la même couche d'air. 
Considérons en particulier la trajectoire correspon- 
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