204 SUR LES RÉFRACTIONS EXTRAORDINAIRES 
dont l'intégrale est 
’ V 2.0— 25.(28 + OM) in*, À 
Lang. (7 — ÿ) = Tr: (RME PE A A à 2 6 
S. Sin, À + 2 B + sin?, 0 
V étant une constante; et comme il faut que v et s 
commencent ensemble, il s'ensuit qu’on aura 
sin. À. cos À 
2 B + sin°. 0 
tang. V = 
Ces formules auroient pu se déduire de celles de la 
page 191,en faisant dans ces dernières Bet s nég patives, 
changeant le signe du radical et supposant 8 plus grand 
que 90°; ce qui rend cos. 0 négatif. Ici les angles 4 ne 
sont plus comptés à partir du zénith, mais à partir du 
nadir. Si donc, en suivant cette analogie, on fait 
2 B + sin?. 8 
C= 
sin*, 8. cos. V 
Q . a 
et que l’on ait soin de remarquer que — — 1 +s,on 
‘ T 
trouvera 
a 
= 
1 — C. cos. VF + C. cos. (VF —v) 
2 8 
C. cos. W'étant égal à 1 + —=—, par conséquent plus 
grand que l’unité, on voit que la trajectoire est cons- 
tamment une branche d’hyperbole qui tourne sa con- 
vexité vers la surface terrestre, et dont le centre de la 
terre occupe le foyer extérieur. En nommant 4 le demi- 
grand axe de cette hyperbole, e le rapport de son ex- 
centricité au demi-srand axe, on a 
D 
v? 2 Ba 25e Ve B + sin?. 0)? + sin°. 0. cas*?. 6 
2 8 
4E +: 
L'A 
Q 
| 
