QUI S'OBSERVENT TRÈS-PRÈS DE L’HORIZON. 204 
Maintenant si, en suivant la marche de la page 196, 
3 ; five 
on cherche l'équation de la caustique, on aura d abord, 
comme précédemment , pour condition des intersections 
successives , 
7 sin. (u — V) En is 
sin. V. tang. à 
dé 
d’où l’on tire 
Ÿ  _ tang. 0 
Zarg. PRNT = Aa 
Cette valeur de ang. _ étant substituée dans celle de F3 
il vient 
a. (16 &?. cos?. 4 + sin?. 4) 
(4 8 + 1). (4 8. cos?. à — sin. 8) 
et enfin, en éliminant 8, 
8 ag 
GRH] D —48+0G +48) cos. +] 
TE 
Cette valeur se déduira de celle de la page 199, en 
y faisant 8 négative. 
On voit par ces expressions de r que la caustique est 
toujours une branche d’hyperbole dont le grand axe est 
dirigé suivant la verticale de Pobservateur, et dont le 
centre de la terre occupe un des foyers. Lorsque 4 B 
est moindre que l'unité, la caustique tourne sa conca- 
vité vers ce centre, qui est alors son foyer intérieur. Au 
contraire , lorsque 4 2 surpasse 1 ; la caustique , tourne 
sa convexité vers le centre de la terre, qui devient son 
foyer extérieur. Dans le premier cas le grand axe est 
a. (1— 48) ns a s 
Tige » SOn excentricité est net le rapport de l’ex- 
