206 SUR LES MÉFRACTIONS EXTRAORDINAIRES 
1+48 
1 4 8 
centricité au demi-grand axe, . Dans le second, 
ES 
48+i 
4B+ 1 
#e— a 
de ces états à l’autre, 4 B—1, et la caustique devient 
le grand axe est a , ct Je rapport de l’excentri- 
cité au demi-grand axe, . Dans le passage d’un 
une ligne droite perpendiculaire à la verticale de l’ob- 
servateur, et menée par le milieu du rayon terrestre qui 
lui correspond. 
La valeur de r devient infinie lorsqu'on a (1) 
[4 L 
tango V4 B ou fée. En Vs 
Des valeurs de 8 plus considérables rendroient rnégative 
et par conséquent impossible. Les trajectoires comprises 
entre 0 — o et 0 égal à la valeur précédente seront donc 
les seules qui pourront se couper, par conséquent elles 
seules pourront former une caustique et envoyer ces 
doubles images, mais toutes celles qui répondront à des 
valeurs de 8 plus grandes, par conséquent plus appro- 
chantes de l’horizon, divergeront à partir de l’œil de 
l’observateur et ne se rencontreront jamais. Si 4 8 —1, 
8—450,v— 90, la limite des trajectoires qui se coupent 
répond donc alors à celle qui, en arrivant à l’œil, fait 
un angle de 45° avec la verticale. D’où l’on voit que 
pour que la caustique puisse avoir lieu dans les hauteurs 
apparentes très-petites , par conséquent pour des valeurs 
(1) Il faut se rappeler que les angles 4 sont comptés depuis le nadir autour 
de la verticale, et de 8 — o à 8 — 90°. 
