QUI S'OBSERVENT TRÈS-PRÈS DIE L'INORIZON. 207 
de ang. 8 très-considérables ; il faut que 4 @ soit lui- 
même un très-grand nombre , c’est-à-dire que l'effet de la 
réfraction soit extrêmement considérable par rapport à 
celui de la courbure de la terre. Ainsi, plus 4 & sera 
grand , plus les images renversées pourront approcher 
de la ligne-horizontale menée par l’œil de l’observateur. 
Mais elles resteront toujours au-dessous de cette ligne; 
car, quelque grand que lon suppose 8, l'intersection 
cessera toujours d’être possible pour les trajectoires rela- 
tivement auxquelles on aura 8 — 90°, puisque pour at- 
teindre cette limite il faudroit que 2 fût infini. D’ailleurs 
ceci n’empèchera pas que des objets situés au-dessus de 
la ligne horizontale puissent être rencontrés par des 
secondes branches de trajectoires, et vus renversés ; seu- 
lement leur image paroîtra au-dessous de la ligne hori- 
zontale. La limite analogue dans les couches planes étoit 
donnée par la trajectoire parallèle aux couches; mais 
ici la courbure de la terre rend déjà l'intersection des 
trajectoires impossible avant qu’elles aient atteint l’ho- 
rizontalité. 
Si donc nous supposons que le cercle C A7 (/ig. 24) 
représente la circonférence de la terre, © Pobservateur, 
OM la trajectoire limite tangente en Æ7 à la surface 
des eaux. Soit Z le point de tangence de cette trajectoire 
sur la caustique représentée par LT, et menons enfin la 
trajectoire On T'tangente à la caustique à l'infini .ilest 
sensible par ce qui précède , 1°. que tous les points situés 
au-dessous de AL T'seront complètementinvisibles pour 
Pobservateur ; 2°, ceux qui seront compris dans l’espace 
