234 SUR LES RÉFRACTIONS EXTRAORDINAIRES 
deux images supérieures dont la plus haute étoit directe 
et l’autre renversée, ont été plusieurs fois complètes, 
c’est-dire que le vaisseau y étoit représenté tout entier 
depuis le sommet des mâts jusqu’au corps même du bä- 
timent, Or, d’après les expériences que nous avons faites 
sur le sable à Dunkerque , si ces deux images eussent été 
‘données par des trajectoires entièrement convexes vers la 
mer, ces trajectoires eussent nécessairement formé une 
caustique qui se seroit élevée au-dessus de la surface de la 
mer à mesure qu’elle s’éboignoit de l’observateur. Cette 
caustique auroit donc caché de plus en plus les parties 
inférieures du vaisseau à mesure qu’il s’éloignoit, et par 
conséquent les deux images de ce vaisseau n’auroient pas 
été complètes, non plus que celles de l’homme représenté 
dans la fo. 9. 
On peut encore prouver par les observations de M. Vince 
que la caustique n’étoit pas formée d’une branche unique, 
mais de deux branches distinctes réunies par un point 
de rebroussement et dont la plus basse alloit continuel- 
lement en s’approchant de la surface de la mer à mesure 
qu’elle s’éloignoit de l'observateur. Car puisque M. Vince 
a vu des images complètes de vaisseaux qui se touchoient 
par le corps même du bâtiment, il falloit bien qu’alors 
le vaisseau reposât sur la caustique; et comme il en a vu 
aussi d’autres qui se touchoient par le sommet des mâts, 
il falloit bien qu’alors le vaisseau se trouvât sous la caus- 
tique et la touchât par le sommet de ses mâts. Enfin, puis- 
que les images d’un même vaisseau données par ces deux 
branches s’écartoient continuellement l’une de Pautre, à 
