QUI S'OBSERVENT TRÈS-PRÈS DE L'HORIZON. 263 
gent vient toucher la caustique, ce sera aussi dans ce 
point qu’il se coupera avec le rayon infiniment voisin, 
_et la condition des intersections sera 
dA z' dlI' 
ee A ant 20 à D 
Ceci suppose que l'intersection des deux rayons consé- 
cutifs se fait dans la couche de densité constante, comme 
cela est arrivé dans les observations de Dunkerque où la 
caustique atteignoit et surpassoit des objets fort élevés. 
au-dessus du sol. Maintenant si l’on fait 
gs + À 
en combinant les deux équations précédentes, on aura 
A dr” 1 dz 
te me ee lan 
ce qui donne 
PI Re PSE ir dz 
2 k. (7) 
ar 
Ce qui nous intéresse spécialement ce sont les images 
renversées.. Dans ce cas il faudra que les trajectoires se 
coupent avant l’objet : par conséquent le point de tan- 
gence de deux trajectoires consécutives sera au-dessous 
de l’ordonnée z, par conséquent sera positif. 
De plus, nous supposons, comme dans les observa- 
tions de Dunkerque, que les intersections se font au- 
dessus de la couche de densité variable. Alors Z' aug- 
2 
aT 
mente quand 7 : — 
quand Z augmente, et par conséquent —— est 
positif. D’après cela, en examinant la valeur de d7 
que nous venons de trouver, on découvre les propriétés 
suivantes : 
