306 SUR LES MOUVEMENS DE LA LUMIÈRE 
constante, plus un terme proportionnel au carré du cosi- 
nus de Pangle que le rayon réfracté forme avec l’axez 
car cette action devant être la même de tous les côtés 
de laxe , elle ne peut dépendre que des puissances pañres 
du sinus et du cosinus de cet angle. L’expression du 
carré de la vitesse intérieure , est alors de la même forme 
que celle de laction du milieu. En la substituant dans 
les équations différentielles du principe de la moindre 
action, je détermine les formules de réfraction , relatives 
à ce cas, et je trouve qu’elles sont identiquement celles 
que donne la loi d’'Huyghens; d’où il suit que cette loi 
satisfait à la fois au principe de la moindre action, et 
à la condition que la vitesse intérieure ne dépende que 
de l'angle formé par l’axe et par le rayon réfracté ; ce 
qui ne laisse aucun lieu de douter qu’elle est due à des 
forces attractives et répulsives dont l’action n’est sen- 
sible qu’à des distances insensibles. Jusqu’ici cette loi 
m’étoit qu’un résultat de l’observation , approchant de 
la vérité , dans les limites des erreurs dont les expériences 
les plus précises sont encore susceptibles ; maintenant 
on peut la considérer comme une loi rigoureuse , puis- 
qu’elle en remplit toutes les conditions. 
Une donnée précieuse pour déterminer la nature des 
forces dontelle dépend , est l’expression de la vitesse , qui 
est égale à une fraction dont le numérateur est unité 
et dont le dénominateur est le rayon de lPellipsoïde 
d’Huyghens, suivant lequel la lumière se dirige, la vitesse 
dans le vide étant prise pour unité. La vitesse du rayon 
ordinaire dans le cristal , est comme l’on sait , constante 
