308 SUR LES MOUVEMENS DE LA LUMIÈRE 
que la réfraction ordinaire ; seulement, le rapport des 
sinus de réfraction et d'incidence , qui dans le cas de 
la réfraction ordinaire , est le demi-petit axe de Pellip- 
soïde, est égal au demi-grand axe dans la réfraction 
extraordinaire. 
Suivant Huyghens, la vitesse du rayon extraordinaire. 
dans le cristal, est exprimée parle rayon même de l’ellip- 
soïde; son hypothèse ne satisfait donc point au principe: 
de lamoindre action; mais il est remarquable qu’elle satis- 
fasse au principe de Fermat , qui consiste en ce que la 
lumière parvient d’un point pris au-dehors du cristal , à 
un point pris dans son intérieur, dans le moins de temps: 
possible ; car il est visible que ce principe revient à celui 
de la moindre action, en y renversant l’expression de la 
vitesse. Ainsi l’un et l’autre de ces principes conduisent 
à la loi de la réfraction , découverte par Huyghens, 
pourvu que dans le principe de Fermat , on prenne avec 
Huyghens, le rayon de l’ellipsoïde pour représenter la 
vitesse, etque , dans le principe de la moindre action , ce 
rayon représente le temps employé par la lumière à par- 
courir un espace déterminé pris pourunité. Si les axes de 
l’ellipsoïde sont égaux entre eux , il devient une sphère, 
et la réfraction se change en réfraction ordinaire. Ainsi 
dans ces phénomènes, la nature en allant du simple 
au composé , fait succéder les formes elliptiques à la 
forme circulaire, comme dans les mouvemens et la figure 
des corps célestes. 
L'identité de la loi d'Huyghens avec le principe de 
Fermat a lieu généralement, quel que soit le sphéroïde 
