314 SUR LES MOUVEMENS DE LA LUMIÈRE 
on aura les deux équations suivantes données par le 
principe de la moindre action, 
sin Ü. cos (æ'— æ) —=v. sin 8! + (5). cos 8.,,. (1) 
. Pen PRIOR à 4 
sin 0. sin 8, sin (æ' — æ) = — (5) LES D R 
Quand la loi de réfraction est connue, on a les valeurs 
de # et æ, en fonctions de 8 et de æ’. Ces valeurs substi- 
tuées dans les deux équations précédentes , donneront la 
vitesse v du rayon lumineux, correspondante à cette loi, 
du moins si la loi de réfraction est un résultat de forces 
attractives et répulsives. Réciproquement, si la vitesse 
v est donnée, on aura au moyen de ces équations , la 
loi correspondante de la réfraction. 
Dans l’intérieur du cristal, la vitesse ne dépend que 
des angles formés par la direction du rayon, et par des 
axes fixes dans l’intérieur du corps. Supposons qu’il n’y 
ait qu’un axe , et que Ÿ” soit l’angle formé par cet axe et 
par la direction du rayon réfracté , v sera fonction de Y- 
Si par l’axe, on mène un plan perpendiculaire à la face 
du cristal, et que l’on prenne pour la ligne invariable 
d’où l’on compte les angles æ et æ' l’intersection de ce 
plan avec la face; si de plus on nomme À l'angle que 
fait avec la face, un plan perpendiculaire à Paxe, on aura 
cos Ÿ. — cos À. cos 0 — sin À. sin 8. cos æ' 
On aura donc, en regardant v comme fonction de cos F, 
dv du . : ! ! 
(= Gi) (cos À. sin 0 + sin À. cos ll, cos æ') 
Vd'E d. cos 
