320 SUR LES MOUVEMENS DE LA LUMIÈRE 
Je ne donne point ici les démonstrations de cés formules 
auxquelles M. Malus est parvenu d’une manière élé- 
gante , et que les géomètres tireront facilement de la 
construction d'Huyghens : elles ont, comme on le voit 
par l’inspection seule, une grande analogie avec les 
équations (5) et (6); mais il est facile de voir qu’elles 
coïncident entièrement avec elles, en faisant dans les 
équations (5) et (6) 
ce qui donne 
Ve (a? — B2). cos VF ù 
UE —— 
ab 
Le rayon de l’ellipsoïde est 
ab 
‘ V'# + (a? — b?), cos F. 
La vitesse de la lumière rompue extraordinairement dans 
l'intérieur du cristal, est dont égale à l’unité divisée par 
ce rayon. 
Suivant Huyghens, cette vitesse est représentée par 
le rayon mème ; ses hypothèses ne satisfont donc point 
au principe de la moindre action : mais elles satisfont à 
celui de Fermat ; car ce dernier principe revient à celui 
de la moindre action, en y renversant l’expression de 
la vitesse. 
On peut démontrer très-simplement l'identité de ce 
principe , et de la manière dont Huyghens envisage la 
réfraction de la lumière. Il établit que toutes les parties 
