522 SUR LES MOUVEMENS DE LA LUMIÈRE 
Kc'à KC, les deux points j et peuvent être supposés 
à la surface de ce sphéroïde. Selon Huyghens, les vitesses 
suivant c'i et ci sont proportionnelles à ces lignes ; les 
temps employés à les parcourir sont donc égaux. Ainsi 
le temps de la transmission de la lumière suivant la ligne 
brisée oc'i, est égal à l’unité, comme suivant la ligne 
brisée oci. La différentielle de ces deux temps est donc 
nulle; ce qui est le principe de Fermat. 
Il est clair que ce raisonnement a généralement lieu, 
quelle que soit la position du point c',.et quand il ne 
scroit pas sur la droite CX, pourvu qu’il soit près de 
cette droite, sur la face du cristal : ce raisonnement est 
d’ailleurs indépendant de la nature du sphéroiïde dont 
les rayons représentent les vitesses de sa lumière. 
En renversant l’expression de la vitesse , le principe 
de Fermat donne celui de la moindre action; les lois de 
réfraction, qui résultent des hypothèses d’'Huyghens, 
sont donc généralement conformes à ce dernier prin- 
cipe, et c’est la raison pour laquelle ces hypothèses 
représentent la nature. 
Le principe de la moindre action peut servir encore 
à déterminer les lois de la réflexion de la lumière ; car 
quoique la nature de la force qui fait rejaillir la lumière 
à la surface des corps soit inconnue, cependant on peut 
la considérer comme une force répulsive qui rend en sens 
contraire à la lumière, la vitesse qu’elle lui fait perdre ; 
de même que l’élasticité restitue aux corps en sens con- 
traire, la vitesse qu’elle détruit : or on sait que dans 
ce cas, le principe de la moindre action subsiste tou- 
