DANS LES. MILIEUX DIAPHANES. 333 
tion mutuelle des deux molécules ayant été exprimée 
par a, le produit de cette action par l'élément de sa 
direction sera donc Ag. ad'x. Cette somme, étendue à 
toutes les molécules de. l’élément entier, sera de la 
forme M. a d'a, M étant un coëfficient indépendant de « 
et de de, et qui sera le même pour tous les élémens de 
la lame, si elle est partout également épaisse et large , 
et si la longueur de ses élémens est supposée constante: 
nous représenterons cette longueur par ds que nous sup- 
poserons constant et invariable. La somme de toutes les 
forces multipliées respectivement par les variations des 
élémens de leurs directions, sera donc proportionnelle à 
fz. d'a,ets’iln’ya point de forces étrangères, la lame étant 
supposée fixe par ses deux extrémités, on aura par le prin- 
cipe des vitesses virtuelles, dans le cas de Péquilibre, fz. d'a 
—o; d’où il suit que /z° est un minimum dans la courbe 
d'équilibre. & est égal à _ r étant le rayon de cour- 
ds? IE 
bure; f° est donc un »rinimum dans cette courbe. 
T 
2 
ds étant supposé constant, on peut diviser l’intégrale 
précédente par ds, et la réduire ainsi à une intégrale 
j ds ÿ AUTÉ 
finie; f est par conséquent un mirimum dans la 
T 
courbe d'équilibre de la lame élastique; ce qui est le 
principe de Daniel Bernoulli qui a donné à cette inté- 
grale, le nom de force potentielle. (Voyez l’ouvrage 
d’Euler qui a pour titre: Methodus inveniendi lincas 
curvas mazimi minimive proprietate gaudentes.) 
Enfin la considération des actions ad distans, de 
