SUR LA THÉORIE DE LA VARIATION, etc. 343 
SECOND MÉMOIRE 
Sur La théorie de La variation des constantes arbi- 
traires dans les problèmes de mécanique, dans lequel 
on simplifie l'application des formules générales à 
ces problèmes , 
Par J. IL. LAGRANGE. 
Lu le 19 février 1810. 
LA variation des constantes arbitraires est une méthode 
nouvelle dont l’analyse s’est enrichie dans ces derniers 
temps, et dont on a déjà fait des applications impor- 
tantes. Dans la mécanique, elle sert à étendre la solu- 
tion d’un problème à des cas où de nouvelles forces, dont 
on n’avoit pas tenu compte, seroient supposées agir sur 
les mobiles. Ainsi , lorsqu’après avoir résolu le problème 
du mouvement d’une planète autour du Soleil , en vertu 
de la seule attraction de cet astre, on veut avoir égard 
w? aussi à l’attraction des autres planètes, on peut, en con- 
| servant la forme de la première solution, satisfaire à 
‘cette nouvelle condition par la variation des constantes 
arbitraires, qui sont les élémens de la théorie de la 
planète. 
Les observations avoient depuis long-temps indiqué 
les variations de ces élémens ; mais Euler est le premier 
