344 SUR LA THÉORIE DE LA VARIATION 
qui ait cherché à les déterminer par l’analyse. Ses for- 
mules étant de peu d’usage par leur complication, et 
n'ayant pas même toute l'étendue que la question peut 
comporter, M. Laplace et moi en donnâmes de plus gé- 
nérales et plus simples, que nous parvinmes ensuite à 
réduire au plus grand degré de simplicité. 
Enfin je viens de donner dans un mémoire lu à cette 
Classe le 13 mars 1809, et imprimé dans le volume des 
Mémoires de 1808, une théorie complète de la variation 
des constantes arbitraires dans tous les problèmes de la 
mécanique. J’étois parvenu d’abord, par une analyse 
assez compliquée, à un résultat simple et inespéré; jai 
ensuite trouvé moyen d’arriver directement et par un 
calcul très-court à ce même résultat, comme on le voit 
dans l’ Addition et dans le Supplément au mémoire cité, 
imprimés dans le mème volume. Mais l’application des 
‘formules générales aux problèmes particuliers deman- 
doit encore un long calcul, à cause des éliminations 
qu’il falloit faire pour obtenir séparément l’expression 
de la variation de chacune des constantes devenues va- 
riables. Heureusement une considératiomtrès-simple que 
je vais exposer et qui m’avoit échappé, facilite et sim- 
plifie extrêmement cette application et ne laisse plus rien 
à desirer dans la théorie analytique de la variation des 
constantes, relativement aux questions de mécanique. 
On peut regarder cette théorie comme toute concen- 
trée dans la formule très-simple que j’ai donnée dans le 
Supplément cité, et qui consiste en ce que la différence 
partielle d’une certaine fonction dépendante des seules 
