DES CONSTANTES ARBITRAIRES, etc. 347 
partielles de la mêôme fonction, mais rapportées à ces 
nouvelles constantes arbitraires. Tout cela ne dépend 
plus que d’un calcul connu, et nous donnerons les for- 
mules générales qui en résultent. Ge sera le complément 
de notre théorie de la variation des constantes. 
M. Poisson a lu, le 16 octobre dernier, à cette Classe, 
un Mémoire sur La variation des constantes arbitraires 
dans les questions de mécanique, lequel est imprimé 
dans le volume qui vient de paroître du Journal de 
L'École polytechnique. Ce mémoire contient une savante 
analyse qui est comme l’inverse de la mienne, et dont 
l’objet est d'éviter les éliminations que celle-ci exigeoit. 
L'auteur parvient en effet, par un calcul assez long et 
délicat, à des formules qui donnent directement les va- 
leurs des différentielles des constantes arbitraires deve- 
nues variables. Ces formules ne coincident pas immé- 
diatement avec celles que je donne dans ce mémoire, 
parce qu’elles renferment les constantes arbitraires en 
fonctions des variables du problème et de leurs diffé- 
rentielles, au lieu que les nôtres ne renferment ces cons- 
tantes qu’en fonctions d’autres constantes; mais il est 
facile de se convaincre à priori qu’elles conduisent aux 
mêmes résultats. 
Voici maintenant notre analyse d’après les principes 
que nous venons d’exposer, 
1. En conservant les noms donnés dans le premier 
mémoire, on a cette formule générale trouvée dans le 
Supplément (page 364) : 
