QUI SONT FONCTIONS DE TRÈS-GRANDS NOMBRES, etc. 355 
de ne considérer qu’une partie deses termes , et de l’ar- 
rêter quand la variable, par ses diminutions successives, 
devient négative. Ce cas a lieu , par exemple, dans le 
problème où l’on cherche la probabilité que l’inclinaison 
moyenne des orbes d’un nombre quelconque de comètes, 
est comprise dans des limites données, toutes les incli- 
naisons étant également possibles ; problème dont la so- 
lution sert à reconnoître si ces orbes participent à la 
tendance primitive des orbes des planètes et des satel- 
lites, pour se rapprocher du plan de l’équateur solaire. 
En résolvant ce problème , par la méthode que j’ai don- 
née pour ce genre de questions , dans le voluine de l’Aca- 
démie des sciences de l’année 1778; la probabilité dont 
il s’agit , est exprimée par la différence finie de la puis- 
sance d’une variable qui décroît uniformément, les de- 
grés de la puissance et de la différence étant le nombre 
même des orbes que l’on considère, et la formule de- 
vant être arrêtée , quand la variable devient négative. Le 
calcul numérique de cette formule est impraticable pour 
les comètes déjà observées; car il faut considérer près 
de cinquante termes très-composés , et qui étant alter- 
nativement positifs et négatifs , se détruisent presque en- 
tièrement ; de sorte que, pour avoir le résultat final de 
leur ensemble , il faudroit les calculer séparément avec 
une précision supérieure à celle que l’on peut obtenir au 
moyen des tables les plus étendues, de logarithmes. Cette 
difficulté m’a long-temps arrêté : je suis enfin parvenu à 
la vaincre, en considérant le problème sous un point de 
vue nouveau, qui m’a conduit à exprimer la probabilité 
