QUI SONT FONCTIONS DE TRÈS-GRANDS NOMBRES, etc, 357 
déduisent encore très-simplement, du passage récipro- 
que des résultats imaginaires aux résultats réels, dont 
j’ai donné divers exemples dans les mémoires cités de 
l’Académie des sciences, et tout récemment dans le 
tome VIII du Journal de l’École polytechnique. TI est 
analogue à celui des nombres entiers positifs ,; aux 
nombres négatifs et aux nombres fractionnaires , pas- 
sage dont les géomètres ont su tirer par induction beau- 
coup d’importans théorèmes : employé comme lui 
avec réserve , il devient un moyen fécond de décou- 
vertes, etil montre de plus en plus la généralité de l’ana- 
lyse. J’ose espérer que ces recherches qui servent de 
supplément à celles que j’ai données autrefois sur le 
même objet, pourront intéresser les géomètres. 
Pour appliquer ces recherches aux orbes des comètes, 
j'ai considéré toutes celles que l’on a observées jusqu’en 
1807 inclusivement. Leur nombre s'élève à 97, et parmi 
elles, cinquante-deux ont un mouvement direct, et qua- 
rante-cinq , un mouvement rétrograde : l’inclinaison 
moyenne de leurs orbes à l’écliptique diffère très-peu de 
la moyenne de toutes les inclinaisons possibles, ou d’un 
demi angle droit. On trouve par les formules de ce mé- 
moire, qu’en supposant les inclinaisons, ainsi que les 
mouvemens directs et rétrogrades , également faciles ; la 
probabilité que les résultats observés devroient se rap- 
procher davantage de leur état moyen , est beaucoup trop 
foible , pour indiquer dans ces astres une tendance pri- 
mitive à se mouvoir tous sur un même plan et dans le 
même sens. Mais si l’on applique les mêmes formules, 
