358 SUR LES APPROXIMATIONS DES FORMULES 
aux mouvemens de rotation et de révolution des pla- 
nètes et des satellites ; on voit que cette double tendance 
est indiquée avec une probabilité bien supérieure à celle 
du plus grand nombre des faits historiques sur lesquels 
on ne se permet aucun doute. 
IC 
On suppose toutes les inclinaisons à l’écliptique éga- 
lement possibles depuis zéro jusqu’à l'angle droit, et 
l’on demande la probabilité que l’inclinaison moyenne 
de 7 orbites sera comprise dans des limites données. 
Désignons langle droit par 2, et représentons par Æ, 
la loi de facilité des inclinaisons d’une orbite. Ici Æ sera 
constant , depuis l’inclinaison nulle jusqu’à l’inclinai- 
son Z. Au-delà de cette limite , la facilité est nulle; on 
pourra donc généralement représenter la facilité par 
Æ(1 — /"), pourvu qu’on ne fasse commencer son second 
terme qu’à l’inclinaison 2, et que l’on suppose / égal à 
l'unité dans le résultat du calcul. 
Cela posé, nommons #, 4, Z , etc. les inclinaisons 
des z orbites, et supposons leur somme égale à s ; nous 
aurons 
Li + A dede Es —=S 
La probabilité de cette combinaison est évidemment 
le produit des probabilités des inclinaisons £, 4, £,,etc., 
et par conséquent elle est égale à Æ*. (1 — /*)". En pre- 
nant la somme de toutes les probabilités relatives à cha- 
cune des combinaisons dans lesquelles l'équation pré- 
