QUI SONT FONCTIONS DE TRÈS-GRANDS NOMBRES, etc. 383 
s’étendre dans l’intervallé 2. Nous allons maintenant 
considérer le cas général dans lequel les facilités des 
erreurs suivent une loi quelconque. 
Divisons l'intervalle 4, dans un nombre infini de par- 
ties 2 + 7’, les erreurs négatives pouvant s’étendre depuis 
zéro jusqu’à — i, et les erreurs positives, depuis zéro jus- 
qu’à 7’. Par chaque point de l'intervalle 2, élevons des 
ordonnées qui expriment les facilités des erreurs corres- 
pondantes; nommons g le nombre des parties comprises 
depuis l’ordonnée relative à l’erreur zéro, jusquà l’or- 
- donnée du centre de gravité de Paire de la courbe formée 
» Jo 
+ 
la probabilité de l’erreur s pour chaque observation, 
par ces ordonnées. Cela posé, représentons par @ ( — ) 
et considérons la fonction 
APANT— Er (ii), y} 
Ge A +e(= TR). …. 
o Lx C1). —:) 
hat ape des 
—+ ® (5) 
En élevant cette fonction, à la puissance z ; le coefficient 
de c'® +, dans le développement de cette puissance, sera 
la probabilité que la somme des erreurs de z observa- 
tions sera r; d’où il suit qu’en multipliant la fonction 
précédente par c 17", et élevant le produit à la puis- 
sance 7, le coefficient de c"""-7, dans le développement 
de ce produit, sera la Dnuba bles que la somme des 
erreurs sera 7° +-71q. Ce produit est 
