388 SUR LES APPROXIMATIONS DfS FORMULES 
En appliquant à ce cas, la méthode de Particle I, 
on aura l'expression de la même probabilité, par une 
suite d’un très-grand nombre de termes, analogue à 
celle des différences finies, par laquelle nous avons dé- 
terminé la probabilité dans le cas d’une égale facilité des 
erreurs. Mais cette nouvelle suite que nous avons donnée 
dans les mémoires cités de l’Académie des sciences 
pour l’année 1778, page 249, est trop compliquée pour 
offrir par sa comparaison avec l’expression précédente 
de la probabilité, des résultats qui puissent intéresser les 
géomètres. 
Dans le cas où les erreurs peuvent s’étendre à l’infini , 
l'analyse précédente donne encore la probabilité que 
l'erreur moyenne d’un très-grand nombre d’observations 
sera resserrée dans des limites données. Pour voir com- 
ment on peut alors appliquer cette analyse, supposons 
T 
que c P soit l’expression de la facilité des erreurs, 
l’exposant de c devant toujours être négatif, et le 
même pour des erreurs égales positives et négatives. En 
T 
supposant les erreurs positives, on aura fdx. c P 
x 
tt ON À A2 |. en prenant intégrale depuis æ 
nul jusqu’à x — + 4. Pour avoir la valeur entière de #, 
il faut doubler cette quantité, parce que les erreurs né- 
gatives donnent une quantité égale à la précédente; en 
k 
supposant donc = assez grand pour quec ?P dispa- 
