QUI SONT FONCTIONS DE TRÈS-GRANDS NOMBRES , etC. 399 
l'équation précédente deviendra 
ES + 2) + 2 (9) = (s + 2) — % (s) 
ja (=. P'(sS+2)+ 2 #'(s) 
7 
En différenciant, on aura 
P'(s+2)+4"(s)—TF'(s+2)—Y'(s)]. te À ) 
Es) S'(S+H2) + +" (5) - (x) 
Cette équation est susceptible de la méthode générale 
que j'ai présentée dans les Mémoires de P Académie 
des sciences pour l’année 1782, page 44. Je fais donc, 
conformément à cette méthode, et en employant les 
cosinus au lieu d’exponentielles, 
n LM cv Mi ne LC 0 CE Ce 
Il s’agit de déterminer la fonction 1H (4) et les limites 
de l’intégrale. Pour cela on substituera cette intégrale, 
au lieu de F' (s), dans l’équation (x), et lon fera dis- 
paroître les coefficiens s + 2 et s, de cette équation, 
au moyen d’intégrations par parties; on aura ainsi 
OL == — SET: NS due uS2n. Le L. IN (2) | 
(£. cos. £— sin. #).M(#) il (y) 
—+fdr. sn) £. . F7 n' (@ 
Suivant la méthode citée , on détermine I (4), en éga- 
